Matemática discreta Ejemplos

$y = 3 x$ , $5 x - y = 6$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $3 x$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $5 x - y = 6$ por $3 x$ .

$5 x - (3 x) = 6$

$y = 3 x$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica $5 x - (3 x)$ .

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$5 x - 3 x = 6$

$y = 3 x$

Paso 1.2.1.2

Resta $3 x$ de $5 x$ .

$2 x = 6$

$y = 3 x$

$2 x = 6$

$y = 3 x$

$2 x = 6$

$y = 3 x$

$2 x = 6$

$y = 3 x$

Paso 2

Divide cada término en $2 x = 6$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 x = 6$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

$y = 3 x$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

$y = 3 x$

Paso 2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

$y = 3 x$

$x = \frac{6}{2}$

$y = 3 x$

$x = \frac{6}{2}$

$y = 3 x$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $6$ por $2$ .

$x = 3$

$y = 3 x$

$x = 3$

$y = 3 x$

$x = 3$

$y = 3 x$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $3$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = 3 x$ por $3$ .

$y = 3 (3)$

$x = 3$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$y = 9$

$x = 3$

$y = 9$

$x = 3$

$y = 9$

$x = 3$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(3, 9)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(3, 9)$

Forma de la ecuación:

$x = 3, y = 9$

Paso 6